Решите систему уравнений: 4x + y = 3, 6x - 2y = 1

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: 4x + y = 3, 6x - 2y = 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Это как головоломка, где нужно найти такие значения $x$ и $y$, чтобы оба уравнения стали верными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложения. Вот система уравнений: $$\begin{cases}4x + y = 3 \ 6x - 2y = 1\end{cases}$$ Предлагаю решить методом сложения. Для этого сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными: $$\begin{cases}8x + 2y = 6 \ 6x - 2y = 1\end{cases}$$ Теперь сложим два уравнения: $$(8x + 2y) + (6x - 2y) = 6 + 1$$ $$14x = 7$$ Отсюда легко найти $x$: $$x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Теперь, когда мы знаем $x$, подставим его значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение: $$4(0.5) + y = 3$$ $$2 + y = 3$$ $$y = 3 - 2 = 1$$ Итак, мы нашли решение системы уравнений: $x = 0.5$ и $y = 1$. **Ответ: $x = 0.5$, $y = 1$**

Решите систему уравнений: 4x + y = 3, 6x - 2y = 1

Ответ ассистента

Другие решения