Вопрос:

Найди sin α, если cos α = 1/2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим. a) Если $cos \alpha = \frac{1}{2}$, то, используя основное тригонометрическое тождество $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$, можем найти $sin \alpha$: $$sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha = 1 - (\frac{1}{2})^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ $$sin \alpha = \pm\sqrt{\frac{3}{4}} = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$$ Так как не указано, в какой четверти находится угол $\alpha$, то у синуса два значения: положительное и отрицательное. б) Недостаточно данных для решения. Нужно знать значение $cos \alpha$. **Ответ:** a) $sin \alpha = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$ б) Нужно знать значение $cos \alpha$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи