Прошу определить знаки чисел синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, если 3/2 пи меньше альфа, альфа меньше 7пи/4

Question

Вопрос:

Прошу определить знаки чисел синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, если 3/2 пи меньше альфа, альфа меньше 7пи/4

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам нужно определить знаки синуса, косинуса и тангенса угла $\alpha$, который находится в диапазоне от $\frac{3\pi}{2}$ до $\frac{7\pi}{4}$. 1. Определение четверти: * Угол $\frac{3\pi}{2}$ это $270^\circ$, а угол $\frac{7\pi}{4}$ это $315^\circ$. Значит, угол $\alpha$ находится в четвёртой четверти. 2. Знаки тригонометрических функций в четвёртой четверти: * В четвёртой четверти косинус ($\cos$) положительный, а синус ($\sin$) отрицательный. * Тангенс ($\tan$) - это отношение синуса к косинусу. Поскольку синус отрицательный, а косинус положительный, то тангенс будет отрицательным. **Ответ:** * $\sin \alpha$ < 0 (отрицательный) * $\cos \alpha$ > 0 (положительный) * $\tan \alpha$ < 0 (отрицательный)

Прошу определить знаки чисел синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, если 3/2 пи меньше альфа, альфа меньше 7пи/4

Ответ ассистента

Другие решения