Определи знак значения функции f(x) в точке x в задаче 9

Конечно, давай решим задачу 9. Тебе нужно определить знаки значений функции $f(x) = \frac{(x-10)(x+3)}{x(x-1)^2}$ в указанных точках. Чтобы это сделать, подставим каждое значение $x$ в функцию и посмотрим на знак результата: * $x = -2$: $$f(-2) = \frac{(-2-10)(-2+3)}{-2(-2-1)^2} = \frac{(-12)(1)}{-2(9)} = \frac{-12}{-18} = +\frac{2}{3}$$ Знак: + * $x = -0{,}7$: $$f(-0{,}7) = \frac{(-0{,}7-10)(-0{,}7+3)}{-0{,}7(-0{,}7-1)^2} = \frac{(-10{,}7)(2{,}3)}{-0{,}7(-1{,}7)^2} = \frac{-24{,}61}{-2{,}023} = +12{,}16$$ Знак: + * $x = 1{,}8$: $$f(1{,}8) = \frac{(1{,}8-10)(1{,}8+3)}{1{,}8(1{,}8-1)^2} = \frac{(-8{,}2)(4{,}8)}{1{,}8(0{,}8)^2} = \frac{-39{,}36}{1{,}152} = -34{,}17$$ Знак: - * $x = 6{,}3$: $$f(6{,}3) = \frac{(6{,}3-10)(6{,}3+3)}{6{,}3(6{,}3-1)^2} = \frac{(-3{,}7)(9{,}3)}{6{,}3(5{,}3)^2} = \frac{-34{,}41}{176{,}637} = -0{,}195$$ Знак: - * $x = 112$: $$f(112) = \frac{(112-10)(112+3)}{112(112-1)^2} = \frac{(102)(115)}{112(111)^2} = \frac{11730}{1382688} = +0{,}008$$ Знак: +