Определи, равны ли векторы \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{DC} в параллелограмме ABCD.

Привет! Давай разберёмся с векторами в параллелограмме ABCD. a) Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ равны. В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ сонаправлены (смотрят в одну сторону) и имеют одинаковую длину, поэтому они равны. б) Векторы $\vec{BC}$ и $\vec{DA}$ не равны. Они параллельны и имеют одинаковую длину, но противоположно направлены. Такие векторы называются противоположными. в) Векторы $\vec{AO}$ и $\vec{OC}$ равны. Точка O - это точка пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Значит, AO = OC. Векторы $\vec{AO}$ и $\vec{OC}$ сонаправлены и имеют одинаковую длину, следовательно, они равны. г) Векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ не равны. В общем случае, диагонали параллелограмма имеют разную длину, и векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ не равны. Они могут быть равны только в частном случае, когда параллелограмм является прямоугольником или квадратом.