Ты просишь найти угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, если прямая задана уравнением: y = x + 1

Question

Вопрос:

Ты просишь найти угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, если прямая задана уравнением: y = x + 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с углами наклона прямых. Угол наклона прямой к оси Ox связан с коэффициентом перед $x$ в уравнении прямой $y = kx + b$. Этот коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона, то есть $k = tg(\alpha)$. а) $y = x + 1$; $k = 1$, значит $tg(\alpha) = 1$. Угол, тангенс которого равен 1, это $\alpha = 45^\circ$. б) $y = -x + 2$; $k = -1$, значит $tg(\alpha) = -1$. Угол, тангенс которого равен -1, это $\alpha = 135^\circ$. в) $y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 4$; $k = \frac{\sqrt{3}}{3}$, значит $tg(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Угол, тангенс которого равен $\frac{\sqrt{3}}{3}$, это $\alpha = 30^\circ$. г) $y = -\frac{\sqrt{3}}{3}x + 5$; $k = -\frac{\sqrt{3}}{3}$, значит $tg(\alpha) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. Угол, тангенс которого равен $- \frac{\sqrt{3}}{3}$, это $\alpha = 150^\circ$. д) $y = -\sqrt{3}x - 2$; $k = -\sqrt{3}$, значит $tg(\alpha) = -\sqrt{3}$. Угол, тангенс которого равен $- \sqrt{3}$, это $\alpha = 120^\circ$. **Ответы:** а) $45^\circ$ б) $135^\circ$ в) $30^\circ$ г) $150^\circ$ д) $120^\circ$ Всё просто, правда?

Ты просишь найти угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, если прямая задана уравнением: y = x + 1

Ответ ассистента

Другие решения