Помоги найти BC в первом прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза AB (15 см) и угол B (60 градусов). Помоги найти AB во втором прямоугольном треугольнике, если известен катет BC (15 см) и угол B (60 градусов).

Question

Вопрос:

Помоги найти BC в первом прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза AB (15 см) и угол B (60 градусов). Помоги найти AB во втором прямоугольном треугольнике, если известен катет BC (15 см) и угол B (60 градусов).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задачки вместе! а) В первом треугольнике нам нужно найти сторону BC. Мы знаем гипотенузу AB (15 см) и угол B (60 градусов). Так как косинус угла равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB), то можем записать: $$\cos(60^\circ) = \frac{BC}{AB}$$ Мы знаем, что $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, поэтому: $$\frac{1}{2} = \frac{BC}{15}$$ Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 15: $$BC = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5 \text{ см}$$ б) Во втором треугольнике нам нужно найти сторону AB. Здесь мы знаем катет BC (15 см) и угол B (60 градусов). Тангенс угла равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). Но нам нужно найти гипотенузу AB. Для этого воспользуемся косинусом: $$\cos(60^\circ) = \frac{BC}{AB}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{15}{AB}$$ Чтобы найти AB, можно сделать так: $AB = \frac{15}{\frac{1}{2}} = 15 \cdot 2 = 30$ см **Ответ:** а) BC = 7.5 см б) AB = 30 см

Ответ ассистента

Другие решения