Можешь решить неравенство 1-x < 3|x-5|+15

Question

Вопрос:

Можешь решить неравенство 1-x < 3|x-5|+15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: знак после 15. Допущение: пример выглядит так: $1 - x < 3 \left| x - 5 \right| + 15$ Для решения неравенства с модулем, нужно рассмотреть два случая: 1. Если $x - 5 \ge 0$, то есть $x \ge 5$, тогда $|x - 5| = x - 5$. Неравенство примет вид: $$1 - x < 3(x - 5) + 15$$ $$1 - x < 3x - 15 + 15$$ $$1 - x < 3x$$ $$1 < 4x$$ $$x > \frac{1}{4}$$ Учитывая условие $x \ge 5$, получаем решение $x \ge 5$. 2. Если $x - 5 < 0$, то есть $x < 5$, тогда $|x - 5| = -(x - 5)$. Неравенство примет вид: $$1 - x < -3(x - 5) + 15$$ $$1 - x < -3x + 15 + 15$$ $$1 - x < -3x + 30$$ $$2x < 29$$ $$x < \frac{29}{2}$$ $$x < 14,5$$ Учитывая условие $x < 5$, получаем решение $x < 5$. Объединяя оба случая, получаем решение: $$x < 5 \cup x \ge 5$$ $$x \in (-\infty; 5) \cup [5; +\infty)$$ $$x \in (-\infty; +\infty)$$ **Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$**

Можешь решить неравенство 1-x &lt; 3|x-5|+15

Ответ ассистента

Другие решения

Можешь решить неравенство 1-x < 3|x-5|+15