Выполни вычисления и найди значения выражений в заданиях 1-10

1. $14 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 - 23 \cdot \frac{1}{7} = 14 \cdot \frac{1}{49} - \frac{23}{7} = \frac{2}{7} - \frac{23}{7} = -\frac{21}{7} = -3$ *Ответ: -3* 2. $\frac{1}{2} - \frac{9}{10} = \frac{5}{10} - \frac{9}{10} = -\frac{4}{10} = -0,4$ *Ответ: -0,4* 3. $\frac{1}{4} + 0,07 = 0,25 + 0,07 = 0,32$ *Ответ: 0,32* 4. Так как $m < 0$, то $2m < m < 0$ и $m^2 > 0$. Значит, на координатной прямой точки располагаются в порядке $2m, m, 0, m^2$. *Правильный ответ: 4* 5. Вычислим $x$ и сравним с $y = 0,007$: $x = (2,2 \cdot 10^{-2}) \cdot (3 \cdot 10^{-1}) = 2,2 \cdot 3 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-1} = 6,6 \cdot 10^{-3} = 0,0066$ Так как $0,0066 < 0,007$, то $x < y$. Меньшее из чисел $x = 0,0066$. *Ответ: 0,0066* 6. Расположим числа $-0,267; -0,112; 0,041; 0,271$ на координатной прямой. $-0,267 < -0,112 < 0,041 < 0,271$, значит: $A$ соответствует $0,271$; $B$ соответствует $-0,112$; $C$ соответствует $0,041$; $D$ соответствует $-0,267$. Тогда числу $0,271$ соответствует точка $A$. *Правильный ответ: 1* 7. $\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13 \cdot 5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13$ *Ответ: 13* 8. Подставим $a = 2$ и $b = \sqrt{2}$ в выражение $\frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}}$: $\frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}} = \frac{a^{21} \cdot b^{16}}{a^{16} \cdot b^{16}} = a^{21-16} = a^5 = 2^5 = 32$ *Ответ: 32* 9. Подставим $a = 3$ и $b = 4$ в выражение $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$: $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2} = \sqrt{3^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 + 4 \cdot 4^2} = \sqrt{9 - 48 + 64} = \sqrt{25} = 5$ *Ответ: 5* 10. Подставим $a = 5$ в выражение $\frac{(a^7)^2}{a^{12}}$: $\frac{(a^7)^2}{a^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2 = 5^2 = 25$ *Ответ: 25*