Найди вектор 3a + 2b - c, если даны векторы a (-1, 1, 1), b (0, 2, -2), c (-3, 2, 0) и d (-2, 1, -2)

Привет! Давай решим твою задачу с векторами. Сначала вспомним, что такое умножение вектора на число и сложение векторов. 1. Умножение вектора на число: чтобы умножить вектор на число, нужно каждую координату вектора умножить на это число. Например, если у нас есть вектор $\vec{a} = (x, y, z)$ и число $k$, то $k \cdot \vec{a} = (kx, ky, kz)$. 2. Сложение векторов: чтобы сложить два вектора, нужно сложить их соответствующие координаты. Например, если у нас есть векторы $\vec{a} = (x_1, y_1, z_1)$ и $\vec{b} = (x_2, y_2, z_2)$, то $\vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2, z_1 + z_2)$. 3. Вычитание векторов: чтобы вычесть два вектора, нужно вычесть их соответствующие координаты. Например, если у нас есть векторы $\vec{a} = (x_1, y_1, z_1)$ и $\vec{c} = (x_2, y_2, z_2)$, то $\vec{a} - \vec{c} = (x_1 - x_2, y_1 - y_2, z_1 - z_2)$. Теперь давай решим твою задачу: Даны векторы: $\vec{a} = (-1, 1, 1)$, $\vec{b} = (0, 2, -2)$, $\vec{c} = (-3, 2, 0)$, $\vec{d} = (-2, 1, -2)$. Нужно найти вектор $\vec{v} = 3\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}$. Решение: 1. Умножаем вектор $\vec{a}$ на 3: $$3\vec{a} = 3 \cdot (-1, 1, 1) = (-3, 3, 3)$$ 2. Умножаем вектор $\vec{b}$ на 2: $$2\vec{b} = 2 \cdot (0, 2, -2) = (0, 4, -4)$$ 3. Складываем векторы $3\vec{a}$ и $2\vec{b}$:$$3\vec{a} + 2\vec{b} = (-3, 3, 3) + (0, 4, -4) = (-3, 7, -1)$$ 4. Вычитаем вектор $\vec{c}$ из полученной суммы:$$3\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c} = (-3, 7, -1) - (-3, 2, 0) = (-3 - (-3), 7 - 2, -1 - 0) = (0, 5, -1)$$ Итак, вектор $\vec{v} = 3\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}$ равен $(0, 5, -1)$. **Ответ:** $(0, 5, -1)$