Реши пример 1: 3/16 * (4/9 - 5/27)

Решим примеры по порядку. 1) Сначала нужно решить в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 будет 27. $$\frac{4}{9} - \frac{5}{27} = \frac{4 * 3}{9 * 3} - \frac{5}{27} = \frac{12}{27} - \frac{5}{27} = \frac{7}{27}$$ Теперь умножим результат на 3/16: $$\frac{3}{16} * \frac{7}{27} = \frac{3 * 7}{16 * 27} = \frac{21}{432}$$ Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{21 : 3}{432 : 3} = \frac{7}{144}$$ 2) Сначала выполним деление, а затем сложение. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{15}{32} : \frac{5}{8} = \frac{15}{32} * \frac{8}{5} = \frac{15 * 8}{32 * 5} = \frac{120}{160}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 40: $$\frac{120 : 40}{160 : 40} = \frac{3}{4}$$ Сложим результат с 3/20. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 20: $$\frac{3}{4} + \frac{3}{20} = \frac{3 * 5}{4 * 5} + \frac{3}{20} = \frac{15}{20} + \frac{3}{20} = \frac{18}{20}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{18 : 2}{20 : 2} = \frac{9}{10}$$ 3) Сначала выполним деление: $$\frac{4}{9} : \frac{16}{27} = \frac{4}{9} * \frac{27}{16} = \frac{4 * 27}{9 * 16} = \frac{108}{144}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 36: $$\frac{108 : 36}{144 : 36} = \frac{3}{4}$$ Теперь вычтем результат из 1: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ 4) **Допущение:** Пример выглядит как $\frac{11}{15} - \frac{7}{6} * \frac{6}{35}$. Сначала выполним умножение: $$\frac{7}{6} * \frac{6}{35} = \frac{7 * 6}{6 * 35} = \frac{42}{210}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 42: $$\frac{42 : 42}{210 : 42} = \frac{1}{5}$$ Теперь выполним вычитание. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 15: $$\frac{11}{15} - \frac{1}{5} = \frac{11}{15} - \frac{1 * 3}{5 * 3} = \frac{11}{15} - \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$$ 5) Сначала решим в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 49: $$\frac{1}{7} + \frac{6}{49} = \frac{1 * 7}{7 * 7} + \frac{6}{49} = \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{13}{49}$$ Теперь умножим результат на 7/39: $$\frac{7}{39} * \frac{13}{49} = \frac{7 * 13}{39 * 49} = \frac{91}{1911}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{91 : 7}{1911 : 7} = \frac{13}{273}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13: $$\frac{13 : 13}{273 : 13} = \frac{1}{21}$$ **Ответы:** 1) $\frac{7}{144}$ 2) $\frac{9}{10}$ 3) $\frac{1}{4}$ 4) $\frac{8}{15}$ 5) $\frac{1}{21}$