Объясни, как вычислить вероятность того, что Ваня достал 2 фломастера синего цвета, и вероятность того, что 2 фломастера оказались разных цветов.

*Привет! Давай решим эту задачку вместе!* **1. Вероятность, что 2 фломастера синего цвета:** Всего фломастеров: $3 + 9 = 12$ штук. * Вероятность вытащить первый синий фломастер: $\frac{9}{12}$ * После этого осталось 8 синих и 11 всего. * Вероятность вытащить второй синий фломастер: $\frac{8}{11}$ Чтобы найти вероятность, что оба фломастера синие, нужно перемножить эти вероятности: $$\frac{9}{12} \cdot \frac{8}{11} = \frac{72}{132} = \frac{6}{11} \approx 0,545$$ **2. Вероятность, что 2 фломастера разных цветов:** Тут есть два варианта: * Первый фломастер зелёный, второй синий. * Первый фломастер синий, второй зелёный. *Считаем вероятность для каждого варианта:* * Вероятность вытащить первый зелёный: $\frac{3}{12}$ * Вероятность вытащить второй синий: $\frac{9}{11}$ * Вероятность, что сначала зелёный, потом синий: $\frac{3}{12} \cdot \frac{9}{11} = \frac{27}{132}$ * Вероятность вытащить первый синий: $\frac{9}{12}$ * Вероятность вытащить второй зелёный: $\frac{3}{11}$ * Вероятность, что сначала синий, потом зелёный: $\frac{9}{12} \cdot \frac{3}{11} = \frac{27}{132}$ Складываем вероятности этих двух вариантов: $$\frac{27}{132} + \frac{27}{132} = \frac{54}{132} = \frac{9}{22} \approx 0,409$$ **Ответ:** * Вероятность, что 2 фломастера синего цвета: **0,545** * Вероятность, что 2 фломастера разных цветов: **0,409**