Сейчас помогу упростить отношения величин. Давай посмотрим на примеры из задания 10 и 11.
**Задание 10**
а) Нужно упростить отношение $\frac{35 \text{ м}}{28 \text{ м}}$.
Оба числа делятся на 7, поэтому делим числитель и знаменатель на 7:
$$\frac{35:7}{28:7} = \frac{5}{4}$$
б) Нужно упростить отношение $\frac{45 \text{ кг}}{36 \text{ кг}}$.
Оба числа делятся на 9, поэтому делим числитель и знаменатель на 9:
$$\frac{45:9}{36:9} = \frac{5}{4}$$
в) Нужно упростить отношение $\frac{420 \text{ км}}{720 \text{ км}}$.
Оба числа делятся на 60, поэтому делим числитель и знаменатель на 60:
$$\frac{420:60}{720:60} = \frac{7}{12}$$
г) Нужно упростить отношение $\frac{450 \text{ т}}{540 \text{ т}}$.
Оба числа делятся на 90, поэтому делим числитель и знаменатель на 90:
$$\frac{450:90}{540:90} = \frac{5}{6}$$
д) Нужно упростить отношение $\frac{320 \text{ ч}}{48 \text{ ч}}$.
Оба числа делятся на 16, поэтому делим числитель и знаменатель на 16:
$$\frac{320:16}{48:16} = \frac{20}{3}$$
е) Нужно упростить отношение $\frac{48 \text{ ч}}{84 \text{ ч}}$.
Оба числа делятся на 12, поэтому делим числитель и знаменатель на 12:
$$\frac{48:12}{84:12} = \frac{4}{7}$$
**Задание 11**
а) Нужно упростить отношение $\frac{12 \text{ м}}{15 \text{ дм}}$.
Сначала нужно перевести метры в дециметры. В 1 метре 10 дециметров, значит, 12 метров это $12 \cdot 10 = 120$ дециметров.
Теперь упрощаем отношение:
$$\frac{120 \text{ дм}}{15 \text{ дм}} = \frac{120:15}{15:15} = \frac{8}{1} = 8$$
б) Нужно упростить отношение $\frac{18 \text{ кг}}{540 \text{ г}}$.
Сначала нужно перевести килограммы в граммы. В 1 килограмме 1000 граммов, значит, 18 килограммов это $18 \cdot 1000 = 18000$ граммов.
Теперь упрощаем отношение:
$$\frac{18000 \text{ г}}{540 \text{ г}} = \frac{18000:10}{540:10} = \frac{1800}{54} = \frac{1800:18}{54:18} = \frac{100}{3}$$
в) Нужно упростить отношение $\frac{490 \text{ см}}{35 \text{ дм}}$.
Сначала нужно перевести дециметры в сантиметры. В 1 дециметре 10 сантиметров, значит, 35 дециметров это $35 \cdot 10 = 350$ сантиметров.
Теперь упрощаем отношение:
$$\frac{490 \text{ см}}{350 \text{ см}} = \frac{490:70}{350:70} = \frac{7}{5}$$
г) Нужно упростить отношение $\frac{450 \text{ кг}}{2 \text{ т}}$.
Сначала нужно перевести тонны в килограммы. В 1 тонне 1000 килограммов, значит, 2 тонны это $2 \cdot 1000 = 2000$ килограммов.
Теперь упрощаем отношение:
$$\frac{450 \text{ кг}}{2000 \text{ кг}} = \frac{450:50}{2000:50} = \frac{9}{40}$$
д) Нужно упростить отношение $\frac{3500 \text{ см}^3}{21 \text{ дм}^3}$.
Сначала нужно перевести кубические дециметры в кубические сантиметры. В 1 кубическом дециметре 1000 кубических сантиметров, значит, 21 кубический дециметр это $21 \cdot 1000 = 21000$ кубических сантиметров.
Теперь упрощаем отношение:
$$\frac{3500 \text{ см}^3}{21000 \text{ см}^3} = \frac{3500:700}{21000:700} = \frac{5}{30} = \frac{5:5}{30:5} = \frac{1}{6}$$
е) Нужно упростить отношение $\frac{9900 \text{ дм}^3}{18 \text{ м}^3}$.
Сначала нужно перевести кубические метры в кубические дециметры. В 1 кубическом метре 1000 кубических дециметров, значит, 18 кубических метров это $18 \cdot 1000 = 18000$ кубических дециметров.
Теперь упрощаем отношение:
$$\frac{9900 \text{ дм}^3}{18000 \text{ дм}^3} = \frac{9900:900}{18000:900} = \frac{11}{20}$$
