Ты просишь меня решить уравнения: (2-x)²/3 - 2x = (7 + 2x)²/5 и (6-x)²/8 + x = 7 - (2x-1)²/3

Конечно, я помогу тебе решить эти уравнения! Давай разберем их по шагам: **д) Решаем уравнение** $\frac{(2-x)^2}{3} - 2x = \frac{(7+2x)^2}{5}$ 1. Сначала раскроем скобки, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$\frac{4 - 4x + x^2}{3} - 2x = \frac{49 + 28x + 4x^2}{5}$$ 2. Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5): $$5(4 - 4x + x^2) - 30x = 3(49 + 28x + 4x^2)$$ 3. Раскроем скобки: $$20 - 20x + 5x^2 - 30x = 147 + 84x + 12x^2$$ 4. Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$0 = 7x^2 + 134x + 127$$ 5. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$: $$D = 134^2 - 4 \cdot 7 \cdot 127 = 17956 - 3556 = 14400$$ 6. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-134 + \sqrt{14400}}{14} = \frac{-134 + 120}{14} = \frac{-14}{14} = -1$$ $$x_2 = \frac{-134 - \sqrt{14400}}{14} = \frac{-134 - 120}{14} = \frac{-254}{14} = -\frac{127}{7}$$ **Ответ:** $x_1 = -1$, $x_2 = -\frac{127}{7}$ **e) Решаем уравнение** $\frac{(6-x)^2}{8} + x = 7 - \frac{(2x-1)^2}{3}$ 1. Раскроем скобки, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$\frac{36 - 12x + x^2}{8} + x = 7 - \frac{4x^2 - 4x + 1}{3}$$ 2. Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 3): $$3(36 - 12x + x^2) + 24x = 168 - 8(4x^2 - 4x + 1)$$ 3. Раскроем скобки: $$108 - 36x + 3x^2 + 24x = 168 - 32x^2 + 32x - 8$$ 4. Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$35x^2 - 44x - 52 = 0$$ 5. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-44)^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-52) = 1936 + 7280 = 9216$$ 6. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{44 + \sqrt{9216}}{70} = \frac{44 + 96}{70} = \frac{140}{70} = 2$$ $$x_2 = \frac{44 - \sqrt{9216}}{70} = \frac{44 - 96}{70} = \frac{-52}{70} = -\frac{26}{35}$$ **Ответ:** $x_1 = 2$, $x_2 = -\frac{26}{35}$ Вот и все! Если у тебя будут еще вопросы, обращайся!