Можешь решить уравнение: 3y - 6 - y² + 2y = 0

Конечно, давай решим уравнения! 1. $3y - 6 - y^2 + 2y = 0$ * Сначала упростим уравнение: $-y^2 + 5y - 6 = 0$. * Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед $y^2$: $y^2 - 5y + 6 = 0$. * Теперь можно решить квадратное уравнение. Подберем числа, которые в сумме дают 5, а в произведении 6. Это числа 2 и 3. * Значит, уравнение можно разложить на множители: $(y - 2)(y - 3) = 0$. * Отсюда два решения: $y = 2$ или $y = 3$. 2. $(x - 4)(5 - x) = (12 - 3x)(2x - 8)$ * Раскроем скобки с обеих сторон: $5x - x^2 - 20 + 4x = 24x - 96 - 6x^2 + 24x$ * Упростим и перенесем все в одну сторону: $5x^2 - 43x + 76 = 0$ * Решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант: $D = (-43)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 76 = 1849 - 1520 = 329$ * Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{43 + \sqrt{329}}{10}$ и $x_2 = \frac{43 - \sqrt{329}}{10}$ 3. $(2x - 3)(1 - 3x) = (2 - 6x)(x - 8)$ * Раскроем скобки с обеих сторон: $2x - 6x^2 - 3 + 9x = 2x - 12x^2 - 6x^2 + 48x$ * Упростим и перенесем все в одну сторону: $12x^2 - 37x - 3 = 0$ * Решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант: $D = (-37)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-3) = 1369 + 144 = 1513$ * Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{37 + \sqrt{1513}}{24}$ и $x_2 = \frac{37 - \sqrt{1513}}{24}$ 4. $(3x - 2)^3 = (3x - 2)(-3x)^2$ * Заметим, что $(3x - 2)$ есть в обеих частях уравнения. Если $3x - 2 = 0$, то $x = \frac{2}{3}$ - это решение. * Предположим, что $3x - 2 \neq 0$, тогда можно разделить обе части на $(3x - 2)$: $(3x - 2)^2 = (-3x)^2$ * Раскроем скобки: $9x^2 - 12x + 4 = 9x^2$ * Упростим: $-12x + 4 = 0$ * Решим уравнение: $12x = 4$, значит $x = \frac{1}{3}$. * Итак, у нас два решения: $x = \frac{2}{3}$ и $x = \frac{1}{3}$. 5. $y(y + 1)(6 + y) = y^2 + y$ * Перенесем все в одну сторону: $y(y + 1)(6 + y) - y^2 - y = 0$ * Вынесем $y(y + 1)$ за скобки: $y(y + 1)(6 + y - 1) = 0$ * Упростим: $y(y + 1)(5 + y) = 0$ * Отсюда три решения: $y = 0$, $y = -1$ и $y = -5$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Удачи в учёбе!