Ты просишь определить, сколько корней имеют квадратные трёхчлены: −½y² + 6y – 18 и m² - 3m + 3

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: условие для квадратных трёхчленов (например, приравнять к нулю). Допустим, что нужно найти количество корней квадратного трёхчлена $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18 = 0$: Чтобы узнать, сколько корней у квадратного уравнения, можно использовать дискриминант. Дискриминант показывает, сколько решений имеет квадратное уравнение: 1. Если дискриминант больше нуля, то два корня. 2. Если дискриминант равен нулю, то один корень. 3. Если дискриминант меньше нуля, то корней нет. Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае уравнение $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18 = 0$, где: $a = -\frac{1}{2}$, $b = 6$, $c = -18$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: $$D = 6^2 - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-18) = 36 - 36 = 0$$ Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. **Ответ: 1** Для квадратного трёхчлена $m^2 - 3m + 3 = 0$: $a = 1$, $b = -3$, $c = 3$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3$$ Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней. **Ответ: 0**