Помоги решить задачи по геометрии: 364 найди сумму углов выпуклого десятиугольника; 365 определи количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 90°

Question

Вопрос:

Помоги решить задачи по геометрии: 364 найди сумму углов выпуклого десятиугольника; 365 определи количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 90°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с геометрией. 364. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: $(n-2) * 180°$, где $n$ — количество сторон. в) Для десятиугольника $n = 10$, значит, сумма углов равна: $$(10 - 2) * 180° = 8 * 180° = 1440°$$ 365. Если каждый угол выпуклого многоугольника равен $A$, то количество сторон можно найти по формуле: $$n = \frac{360°}{180° - A}$$ а) $A = 90°$: $n = \frac{360°}{180° - 90°} = \frac{360°}{90°} = 4$ (четырёхугольник) б) $A = 60°$: $n = \frac{360°}{180° - 60°} = \frac{360°}{120°} = 3$ (треугольник) в) $A = 120°$: $n = \frac{360°}{180° - 120°} = \frac{360°}{60°} = 6$ (шестиугольник) г) $A = 108°$: $n = \frac{360°}{180° - 108°} = \frac{360°}{72°} = 5$ (пятиугольник) 366. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, на сколько одна из сторон больше каждой из других сторон.

Ответ ассистента

Другие решения