Объясни, почему точка, являющаяся серединой отрезка MN, будет лежать в плоскости ABC; принадлежит ли точка A прямой a, если две плоскости имеют общую прямую а; может ли точка B лежать на прямой AD, если точка D расположена вне плоскости ABC; и лежат ли в одной плоскости прямые AD и BC, если прямые AB и CD лежат в одной плоскости

а) Если $M$ и $N$ - середины отрезка, то прямая $MN$ лежит в плоскости $ABC$. Да, точка, являющаяся серединой отрезка $MN$, будет лежать в плоскости $ABC$, так как сам отрезок лежит в этой плоскости. б) Да, точка $A$ принадлежит прямой $a$, так как по условию прямая $a$ является общей для двух плоскостей, и точка $A$ принадлежит обеим плоскостям. Следовательно, точка $A$ лежит на прямой $a$. в) Да, точка $B$ может лежать на прямой $AD$. Такое возможно, если точки $A$, $B$ и $D$ лежат на одной прямой, но точка $D$ не лежит в плоскости $ABC$. г) Если прямые $AB$ и $CD$ лежат в одной плоскости, то прямые $AD$ и $BC$ также лежат в одной плоскости. Это связано с тем, что четыре точки ($A$, $B$, $C$, и $D$) определяют одну плоскость.