Ты просишь привести подобные слагаемые в выражениях с корнями: a) 5√5+3√5-√5

Question

Вопрос:

Ты просишь привести подобные слагаемые в выражениях с корнями: a) 5√5+3√5-√5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим эти выражения, как будто собираем яблоки одного сорта в одну корзину: а) $5\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - \sqrt{5} = (5 + 3 - 1)\sqrt{5} = 7\sqrt{5}$ Здесь мы сложили все «яблоки» с корнем из 5. б) $\sqrt{7} - 4\sqrt{7} + \sqrt{7} = (1 - 4 + 1)\sqrt{7} = -2\sqrt{7}$ Тут мы сложили «яблоки» с корнем из 7. в) $\sqrt{2} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} + 4\sqrt{3} = (1 + 3)\sqrt{2} + (-2 + 4)\sqrt{3} = 4\sqrt{2} + 2\sqrt{3}$ А здесь у нас два разных сорта «яблок»: с корнем из 2 и с корнем из 3. Складываем отдельно. г) $3\sqrt{a} - 2\sqrt{a} = (3 - 2)\sqrt{a} = \sqrt{a}$ Снова складываем «яблоки», но уже с корнем из а. д) $\sqrt{c} + 8\sqrt{c} - 5\sqrt{c} = (1 + 8 - 5)\sqrt{c} = 4\sqrt{c}$ И тут тоже всё просто: складываем «яблоки» с корнем из c. е) $5\sqrt{x} + \sqrt{x} + 3\sqrt{y} + \sqrt{y} = (5 + 1)\sqrt{x} + (3 + 1)\sqrt{y} = 6\sqrt{x} + 4\sqrt{y}$ В этом примере у нас «яблоки» с корнями из x и y. Складываем их по отдельности. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как приводить подобные слагаемые! Если что, спрашивай ещё!

Ты просишь привести подобные слагаемые в выражениях с корнями: a) 5√5+3√5-√5

Ответ ассистента

Другие решения