Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°

Question

Вопрос:

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна $360^\circ$. Обозначим угол $\angle A = \angle B = \angle C = x$. Тогда мы можем записать уравнение: $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$ Подставим известные значения: $x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$ Упростим уравнение: $3x + 135^\circ = 360^\circ$ Выразим $3x$: $3x = 360^\circ - 135^\circ$ $3x = 225^\circ$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{225^\circ}{3}$ $x = 75^\circ$ Значит, $\angle A = \angle B = \angle C = 75^\circ$. **Ответ: $\angle A = 75^\circ, \angle B = 75^\circ, \angle C = 75^\circ$**

Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135°

Ответ ассистента

Другие решения