Помоги найти площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 5 см, если диаметр шара равен 26 см.

Question

Вопрос:

Помоги найти площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 5 см, если диаметр шара равен 26 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Площадь сечения шара можно найти, зная радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения. 1. Радиус шара равен половине диаметра: $R = 26 / 2 = 13$ см. 2. Радиус сечения $r$ можно найти по теореме Пифагора, так как радиус шара, радиус сечения и расстояние от центра шара до плоскости сечения образуют прямоугольный треугольник: $r = \sqrt{R^2 - h^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ см, где $h$ — это расстояние от центра шара до плоскости сечения. 3. Площадь сечения равна $S = \pi r^2 = \pi \cdot 12^2 = 144\pi$ кв. см. **Правильный ответ: 144$\pi$**

Помоги найти площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 5 см, если диаметр шара равен 26 см.

Ответ ассистента

Другие решения