Преобразуй в многочлен выражение (2a + 3)(2a - 3)

Question

Вопрос:

Преобразуй в многочлен выражение (2a + 3)(2a - 3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай преобразуем в многочлен выражения из задания. а) $(2a + 3)(2a - 3)$ – это разность квадратов. Получается: $$(2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$$ б) $(y - 5b)(y + 5b)$ – это тоже разность квадратов: $$y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2$$ в) $(0,8x + y)(y – 0,8x)$ – снова разность квадратов, но немного в другом порядке: $$y^2 - (0,8x)^2 = y^2 - 0,64x^2$$ г) $(b + 0,5)^2$ – квадрат суммы. Вспоминаем формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + 0,5^2 = b^2 + b + 0,25$$ д) $(а - 2x)^2$ – квадрат разности. Используем формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$a^2 - 2 \cdot a \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$$ е) $(ab - 1)^2$ – снова квадрат разности: $$(ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$$ Вот и всё, мы преобразовали каждое выражение в многочлен! Если что-то непонятно, спрашивай.

Преобразуй в многочлен выражение (2a + 3)(2a - 3)

Ответ ассистента

Другие решения