Вопрос:

Можешь доказать, что у равных треугольников ABC и А1B1C1 биссектрисы, проведенные из вершины А и А1, равны?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что биссектрисы, проведённые из вершин A и $A_1$ равных треугольников ABC и $A_1B_1C_1$, равны, нужно вспомнить, что у равных треугольников соответствующие элементы равны. Это значит, что углы при вершинах A и $A_1$ равны. Биссектриса делит угол пополам, следовательно, половины этих углов тоже будут равны. Рассмотрим треугольники, образованные биссектрисами. У них есть общая сторона (основание треугольника), прилежащий к ней равный угол (половина угла A или $A_1$) и ещё один равный угол (по свойству равных треугольников). По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) эти треугольники равны. А значит, и биссектрисы, проведённые из вершин A и $A_1$, тоже равны. Что и требовалось доказать!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи