Как найти диагональ квадрата со стороной 7√2?

Question

Вопрос:

Как найти диагональ квадрата со стороной 7√2?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Представь себе квадрат. Диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. В этих треугольниках диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата - катетами. Чтобы найти диагональ, можно воспользоваться теоремой Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — это катеты (стороны квадрата), а $c$ — гипотенуза (диагональ квадрата). В нашем случае $a = 7\sqrt{2}$ и $b = 7\sqrt{2}$. Подставим эти значения в теорему Пифагора: $$(7\sqrt{2})^2 + (7\sqrt{2})^2 = c^2$$ $$49 \cdot 2 + 49 \cdot 2 = c^2$$ $$98 + 98 = c^2$$ $$196 = c^2$$ Чтобы найти $c$, нужно извлечь квадратный корень из 196: $$c = \sqrt{196} = 14$$ **Ответ: диагональ квадрата равна 14.**

Как найти диагональ квадрата со стороной 7√2?

Ответ ассистента

Другие решения