Можешь написать с формулами и полным решением задания про площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, медиану и гипотенузу прямоугольного треугольника, два острых угла прямоугольного треугольника, и ромб?

Конечно, сейчас помогу! 1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника. В данном случае, $S = 15$ и $AB = 3$. Нужно найти $BC$. $$15 = 3 \cdot BC$$ $$BC = \frac{15}{3}$$ $$BC = 5$$ **Ответ: 5** 2. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ - сторона, а $h$ - высота, проведенная к этой стороне. В данном случае, $S = 35$ и $h = 7$. Нужно найти $BC$. $$35 = BC \cdot 7$$ $$BC = \frac{35}{7}$$ $$BC = 5$$ **Ответ: 5** 3. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника. В данном случае, $S = 45$ и $AB = 9$. Нужно найти $BC$. $$45 = 9 \cdot BC$$ $$BC = \frac{45}{9}$$ $$BC = 5$$ **Ответ: 5** 4. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ - сторона, а $h$ - высота, проведенная к этой стороне. В данном случае, $S = 45$ и $h = 5$. Нужно найти $BC$. $$45 = BC \cdot 5$$ $$BC = \frac{45}{5}$$ $$BC = 9$$ **Ответ: 9** 5. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Если медиана равна 14, то гипотенуза равна: $$Гипотенуза = 2 \cdot 14 = 28$$ **Ответ: 28** 6. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Если медиана равна 4, то гипотенуза равна: $$Гипотенуза = 2 \cdot 4 = 8$$ **Ответ: 8** 7. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Если радиус равен 11, то гипотенуза равна: $$Гипотенуза = 2 \cdot 11 = 22$$ **Ответ: 22** 8. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Если гипотенуза равна 14, то медиана равна: $$Медиана = \frac{14}{2} = 7$$ **Ответ: 7** 9. Пусть один острый угол равен $4x$, тогда другой равен $5x$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $$4x + 5x = 90$$ $$9x = 90$$ $$x = 10$$ Больший угол равен $5x = 5 \cdot 10 = 50$ градусов. **Ответ: 50** 10. Пусть один острый угол равен $x$, тогда другой равен $x + 20$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $$x + (x + 20) = 90$$ $$2x + 20 = 90$$ $$2x = 70$$ $$x = 35$$ Больший угол равен $x + 20 = 35 + 20 = 55$ градусов. **Ответ: 55** 11. Пусть один острый угол равен $x$, тогда другой равен $x + 24$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $$x + (x + 24) = 90$$ $$2x + 24 = 90$$ $$2x = 66$$ $$x = 33$$ Больший угол равен $x + 24 = 33 + 24 = 57$ градусов. **Ответ: 57** 12. Пусть один острый угол равен $x$, тогда другой равен $9x$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $$x + 9x = 90$$ $$10x = 90$$ $$x = 9$$ Больший угол равен $9x = 9 \cdot 9 = 81$ градус. **Ответ: 81** 13. В ромбе $ABCD$ диагональ $AC$ является биссектрисой угла $BAD$. Угол $ACD$ равен 25 градусам. Так как $ABCD$ - ромб, то $AD = CD$, и треугольник $ACD$ равнобедренный с основанием $AC$. Следовательно, угол $DAC$ равен углу $ACD$, то есть 25 градусам. Тогда угол $ADC$ равен $180 - 25 - 25 = 130$ градусов. Угол $ABC$ равен углу $ADC$ как противоположные углы ромба. Таким образом, угол $ABC$ равен 130 градусам. **Ответ: 130** 14. В ромбе $ABCD$ диагональ $AC$ является биссектрисой угла $BAD$. Угол $ACD$ равен 15 градусам. Так как $ABCD$ - ромб, то $AD = CD$, и треугольник $ACD$ равнобедренный с основанием $AC$. Следовательно, угол $DAC$ равен углу $ACD$, то есть 15 градусам. Тогда угол $ADC$ равен $180 - 15 - 15 = 150$ градусов. Угол $ABC$ равен углу $ADC$ как противоположные углы ромба. Таким образом, угол $ABC$ равен 150 градусам. **Ответ: 150**