Для треугольника, построенного на клетчатой бумаге, помоги найти длины медиан, проведенных из точек А и В

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этой задачкой по геометрии. **Допущение:** Считаем, что сторона клетки равна 1. 1. Медиана из точки $A$: * Координаты точки $A$: $(5; 2)$. * Координаты точки $B$: $(2; 5)$. * Координаты точки $C$: $(0; 0)$. * Найдем середину стороны $BC$. Пусть это будет точка $M$. Координаты точки $M$: $M = (\frac{2+0}{2}; \frac{5+0}{2}) = (1; 2.5)$. * Длина медианы $AM$ будет равна расстоянию между точками $A$ и $M$. Используем формулу расстояния между двумя точками: $$AM = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$. $$AM = \sqrt{(5 - 1)^2 + (2 - 2.5)^2} = \sqrt{4^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{16 + 0.25} = \sqrt{16.25} \approx 4.03$$. 2. Медиана из точки $B$: * Найдем середину стороны $AC$. Пусть это будет точка $N$. Координаты точки $N$: $N = (\frac{5+0}{2}; \frac{2+0}{2}) = (2.5; 1)$. * Длина медианы $BN$ будет равна расстоянию между точками $B$ и $N$. Используем формулу расстояния между двумя точками: $$BN = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$. $$BN = \sqrt{(2 - 2.5)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{(-0.5)^2 + 4^2} = \sqrt{0.25 + 16} = \sqrt{16.25} \approx 4.03$$. **Ответ:** Длина медианы из точки $A$ ≈ 4.03, длина медианы из точки $B$ ≈ 4.03