Помоги мне упростить выражение -7x⁴y⁷ * 3xy², решить уравнение 2(3-2x) = 3x – 4(3x+1), разложить на множители 2a²b+ 4ab² и найти стороны треугольника, если его периметр равен 58 см, сторона AB на 8 см больше стороны BC, а сторона AC в 3 раза больше стороны BC.

1. а) Давай упростим выражение $-7x^4y^7 \cdot 3xy^2$. Сначала умножим числа: $-7 \cdot 3 = -21$. Потом разберемся с $x$: $x^4 \cdot x = x^{4+1} = x^5$. И с $y$: $y^7 \cdot y^2 = y^{7+2} = y^9$. Итого: **$-21x^5y^9$**. б) Упростим $(-2a^5b)^3$. Тут нужно возвести в куб каждый элемент в скобках: $(-2)^3 = -8$, $(a^5)^3 = a^{5\cdot3} = a^{15}$, и $b^3 = b^3$. Получаем: **$-8a^{15}b^3$**. 2. Решим уравнение $2(3 - 2x) = 3x - 4(3x + 1)$. Раскроем скобки: $6 - 4x = 3x - 12x - 4$. Перенесем все $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-4x - 3x + 12x = -4 - 6$. Упростим: $5x = -10$. Разделим обе части на 5: $x = -10 / 5 = -2$. **Ответ: $x = -2$**. 3. а) Разложим на множители $2a^2b + 4ab^2$. Вынесем общий множитель $2ab$ за скобки: $2ab(a + 2b)$. **Ответ: $2ab(a + 2b)$**. б) Разложим на множители $100x - x^3$. Вынесем $x$ за скобки: $x(100 - x^2)$. Заметим, что $100 - x^2$ это разность квадратов: $10^2 - x^2 = (10 - x)(10 + x)$. **Ответ: $x(10 - x)(10 + x)$**. 4. Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: Что требуется найти в задаче (например, длины сторон треугольника). Если нужно найти стороны, тогда: Обозначим сторону $BC$ за $x$. Тогда сторона $AB = x + 8$, а сторона $AC = 3x$. Периметр это сумма всех сторон, значит: $x + (x + 8) + 3x = 58$. Упростим: $5x + 8 = 58$. Вычтем 8 из обеих частей: $5x = 50$. Разделим на 5: $x = 10$. Значит, $BC = 10$ см. Тогда $AB = 10 + 8 = 18$ см, а $AC = 3 \cdot 10 = 30$ см. **Ответ: Стороны треугольника: $BC = 10$ см, $AB = 18$ см, $AC = 30$ см.**