Помоги найти угол \angle NMB, если AB - диаметр и угол NBA равен 68 градусов.

Question

Вопрос:

Помоги найти угол \angle NMB, если AB - диаметр и угол NBA равен 68 градусов.

$Помоги найти угол \angle NMB, если AB - диаметр и угол NBA равен 68 градусов.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Раз у нас $AB$ - диаметр, то угол $ANB$ будет прямым, то есть равен $90^\circ$. В треугольнике $ANB$ мы знаем два угла: $\angle NBA = 68^\circ$ и $\angle ANB = 90^\circ$. Тогда мы можем найти угол $NAB$: $$\angle NAB = 180^\circ - 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ$$ Угол $NMB$ - центральный и опирается на ту же дугу, что и угол $NAB$. Значит, он в два раза больше угла $NAB$: $$\angle NMB = 2 \cdot \angle NAB = 2 \cdot 22^\circ = 44^\circ$$ **Ответ: $\angle NMB = 44^\circ$**

Помоги найти угол \angle NMB, если AB - диаметр и угол NBA равен 68 градусов.

Ответ ассистента

Другие решения