Ты просишь решить несколько задач: упростить выражения, решить уравнение, разложить многочлен на множители, решить задачу про деньги у Пети и Васи, решить систему уравнений, построить график функции и определить, проходит ли он через заданную точку.

Решаю задания по порядку: 1. Упростить выражение: a) $(a-c)(a+c)-c(3a-c) = a^2 - c^2 - 3ac + c^2 = a^2 - 3ac$ б) $(b-4)(b+2)-(b-1)^2 = b^2 + 2b - 4b - 8 - (b^2 - 2b + 1) = b^2 - 2b - 8 - b^2 + 2b - 1 = -9$ в) $(-3a^2b^3)^3 \cdot (2a^5b)^2 = (-27a^6b^9) \cdot (4a^{10}b^2) = -108a^{16}b^{11}$ 2. Решить уравнение: $$\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3$$ Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей: $$5(x-4) - 2(x-1) = 30$$ $$5x - 20 - 2x + 2 = 30$$ $$3x - 18 = 30$$ $$3x = 48$$ $$x = 16$$ 3. Разложить многочлен на множители: a) $3a^2c - 3c^3 = 3c(a^2 - c^2) = 3c(a - c)(a + c)$ б) $a^2 - 9b^2 + a - 3b = (a^2 - (3b)^2) + (a - 3b) = (a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b) = (a - 3b)(a + 3b + 1)$ 4. Задача: Пусть у каждого мальчика было $x$ рублей сначала. После трат у Пети осталось $x - 120$ рублей, а у Васи $x - 180$ рублей. Из условия известно, что у Пети осталось в 2 раза больше, чем у Васи. Составим уравнение: $$x - 120 = 2(x - 180)$$ $$x - 120 = 2x - 360$$ $$x = 240$$ 5. Решить систему уравнений: $$\begin{cases} 5x - 3y = 11 \ 3x + y = 1 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим $y$: $y = 1 - 3x$. Подставим в первое уравнение: $$5x - 3(1 - 3x) = 11$$ $$5x - 3 + 9x = 11$$ $$14x = 14$$ $$x = 1$$ Теперь найдем $y$: $y = 1 - 3(1) = -2$. 6. а) Постройте график функции $y = -3x - 2$. С помощью графика найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 4. Чтобы построить график, найдем две точки: если $x = 0$, то $y = -2$; если $x = -1$, то $y = 1$. Соединим эти точки прямой. Чтобы найти значение аргумента при $y = 4$, решим уравнение: $4 = -3x - 2$, откуда $3x = -6$ и $x = -2$. б) Определите, проходит ли график функции через точку $C(10; -20)$. Подставим координаты точки в уравнение функции: $-20 = -3(10) - 2$, $-20 = -30 - 2$, $-20 = -32$. Это неверно, значит, график не проходит через точку $C(10; -20)$. **Ответы:** 1. а) $a^2 - 3ac$, б) $-9$, в) $-108a^{16}b^{11}$ 2. $x = 16$ 3. а) $3c(a - c)(a + c)$, б) $(a - 3b)(a + 3b + 1)$ 4. 240 рублей 5. $x = 1, y = -2$ 6. а) $x = -2$, б) не проходит