Можешь помочь решить пример с дробями: (11 5/8 + 3/7 + 35/10) - (1/15 + 85/126 + 9/14) : 1/3 * 1/7 =

Конечно, давай решим это вместе! Выполним действия по порядку: 1) Сначала преобразуем смешанную дробь $11\frac{5}{8}$ в неправильную: $11\frac{5}{8} = \frac{11 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{88 + 5}{8} = \frac{93}{8}$. 2) Теперь сложим дроби в первой скобке: $\frac{93}{8} + \frac{3}{7}$. Приведем их к общему знаменателю, который равен $8 \cdot 7 = 56$. Получаем: $\frac{93 \cdot 7}{56} + \frac{3 \cdot 8}{56} = \frac{651}{56} + \frac{24}{56} = \frac{675}{56}$. 3) Выполним вычитание: $\frac{675}{56} - \frac{35}{10}$. Сначала упростим дробь $\frac{35}{10}$, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{35}{10} = \frac{7}{2}$. Теперь приведем дроби $\frac{675}{56}$ и $\frac{7}{2}$ к общему знаменателю, который равен 56. Получаем: $\frac{675}{56} - \frac{7 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{675}{56} - \frac{196}{56} = \frac{479}{56}$. 4) Сложим дроби во второй скобке: $\frac{1}{15} + \frac{85}{126} + \frac{9}{14}$. Сначала найдем общий знаменатель для 15, 126 и 14. Разложим числа на простые множители: - $15 = 3 \cdot 5$ - $126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7$ - $14 = 2 \cdot 7$ Общий знаменатель равен $2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 630$. Приведем дроби к общему знаменателю: - $\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 42}{15 \cdot 42} = \frac{42}{630}$ - $\frac{85}{126} = \frac{85 \cdot 5}{126 \cdot 5} = \frac{425}{630}$ - $\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 45}{14 \cdot 45} = \frac{405}{630}$ Теперь сложим их: $\frac{42}{630} + \frac{425}{630} + \frac{405}{630} = \frac{42 + 425 + 405}{630} = \frac{872}{630}$. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{872}{630} = \frac{436}{315}$. 5) Выполним вычитание между результатами из шагов 3 и 4: $\frac{479}{56} - \frac{436}{315}$. Найдем общий знаменатель для 56 и 315. Разложим числа на простые множители: - $56 = 2^3 \cdot 7$ - $315 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7$ Общий знаменатель равен $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 2520$. Приведем дроби к общему знаменателю: - $\frac{479}{56} = \frac{479 \cdot 45}{56 \cdot 45} = \frac{21555}{2520}$ - $\frac{436}{315} = \frac{436 \cdot 8}{315 \cdot 8} = \frac{3488}{2520}$ Теперь выполним вычитание: $\frac{21555}{2520} - \frac{3488}{2520} = \frac{18067}{2520}$. 6) Разделим результат на $\frac{1}{3}$: $\frac{18067}{2520} : \frac{1}{3} = \frac{18067}{2520} \cdot 3 = \frac{18067 \cdot 3}{2520} = \frac{54201}{2520}$. 7) Умножим результат на $\frac{1}{7}$: $\frac{54201}{2520} \cdot \frac{1}{7} = \frac{54201}{2520 \cdot 7} = \frac{54201}{17640}$. Чтобы упростить дробь $\frac{54201}{17640}$, можно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, если он есть. В данном случае, у чисел 54201 и 17640 нет общих делителей, кроме 1. Поэтому дробь $\frac{54201}{17640}$ является несократимой. **Ответ: $\frac{54201}{17640}$**