Объясни, как представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 1/3, выделив период, заключив его в скобки.

Конечно, давай помогу! 7. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Если деление продолжается бесконечно и какая-то группа цифр повторяется, то это и будет период дроби, который записывают в скобках. Сейчас покажу на примерах: a) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ - Здесь период - 3 б) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ - Здесь период - 6 в) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ - Здесь период - 3 г) $\frac{7}{9} = 0,(7)$ - Здесь период - 7 д) $1\frac{8}{11} = 1,(72)$ - Здесь период - 72 е) $2\frac{4}{15} = 2,2(6)$ - Здесь период - 6 8. Чтобы представить число в виде десятичной периодической дроби и округлить его, нужно также разделить числитель на знаменатель, а затем округлить полученную десятичную дробь до нужного разряда. Давай посмотрим: a) $\frac{1}{9} = 0,(1) \approx 0,1 \approx 0,11 \approx 0,111$ б) $\frac{3}{32} = 0,09375 \approx 0,1 \approx 0,09 \approx 0,094$ в) $\frac{2}{7} = 0,(285714) \approx 0,3 \approx 0,29 \approx 0,286$ г) $\frac{13}{64} = 0,203125 \approx 0,2 \approx 0,20 \approx 0,203$ д) $\frac{37}{15} = 2,4(6) \approx 2,5 \approx 2,47 \approx 2,467$ е) $\frac{87}{65} = 1,(338461) \approx 1,3 \approx 1,34 \approx 1,338$ 9. Чтобы проверить равенство, нужно выполнить деление и сравнить результаты. Поехали! a) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$ $2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$ - Верно б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ $0,1(6) = 0,1 + 0,0(6) = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ - Верно в) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$ $7,(18) = 7 + 0,(18) = 7 + \frac{2}{11} = 7\frac{2}{11}$ - Верно г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$ $3,4(6) = 3,4 + 0,0(6) = 3\frac{4}{10} + \frac{1}{15} = 3\frac{2}{5} + \frac{1}{15} = 3\frac{6 + 1}{15} = 3\frac{7}{15}$ - Верно Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как работать с десятичными дробями и периодами. Если у тебя будут еще вопросы, обязательно задавай!