Составь выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает (рис. 1).

Привет! Конечно, давай разберемся с этими фигурами. Нужно найти выражения для длины синей линии (это периметр фигуры) и площади. 1. Для первой фигуры (Г-образная): * Длина: Нужно сложить все стороны. Получается: $a + b + c + d + (a - d) + (b - c)$. Если упростить, то будет: $2a + 2b$. * Площадь: Можно разбить фигуру на два прямоугольника. Площадь первого: $a \cdot c$, площадь второго: $d \cdot (b - c)$. Значит, общая площадь: $a \cdot c + d \cdot (b - c)$. 2. Для второй фигуры (Т-образная): * Длина: Снова складываем все стороны: $a + 2c + 2b + d$. Здесь ничего не упрощается. * Площадь: Тоже разбиваем на прямоугольники. Площадь первого: $a \cdot b$, площадь второго: $c \cdot d$. Общая площадь: $a \cdot b + c \cdot d$. 3. Для третьей фигуры (с вырезами): * Допущение: Каждый полукруг имеет радиус $c/2$ и диаметр $c$ * Длина: $a + 2b + 2(c + d)$. Периметр двух полукругов равен длине окружности диаметром $c$, т.е. $\pi c$. Итого, $a + 2b + 2d + (2-\pi)c$. * Площадь: Площадь прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ минус площадь двух полукругов радиуса $c/2$. Площадь прямоугольника: $a \cdot b$. Площадь двух полукругов равна площади круга радиуса $c/2$: $\pi \cdot (c/2)^2 = \pi c^2 / 4$. Значит, площадь фигуры: $a \cdot b - \pi c^2 / 4$. Надеюсь, теперь тебе понятнее!