Ты просишь упростить выражения, разложить на множители, решить уравнения и определить, принадлежит ли графику функции точка A(9; -24).

Привет! Сейчас помогу тебе с задачками. 1. Упростить: a) $(a-4)^2 - a(2a-8) = a^2 - 8a + 16 - 2a^2 + 8a = -a^2 + 16$ б) $\frac{x^6 \cdot x^4}{x^2} = \frac{x^{6+4}}{x^2} = \frac{x^{10}}{x^2} = x^{10-2} = x^8$ 2. Разложить на множители: a) $7xy^2 - 14x^2 = 7x(y^2 - 2x)$ б) $25x - x^3 = x(25 - x^2) = x(5 - x)(5 + x)$ в) $5a - ab + 5c - cb = a(5 - b) + c(5 - b) = (a + c)(5 - b)$ 3. Решить уравнение: a) $6x - (2x + 5) = 2(3x - 6) \Rightarrow 6x - 2x - 5 = 6x - 12 \Rightarrow 4x - 5 = 6x - 12 \Rightarrow 2x = 7 \Rightarrow x = 3.5$ б) $x(x - 4) = (x + 3)^2 \Rightarrow x^2 - 4x = x^2 + 6x + 9 \Rightarrow -10x = 9 \Rightarrow x = -0.9$ 4. Построить график функции $y = 3 - 3x$. Чтобы узнать, принадлежит ли графику этой функции точка $A(9; -24)$, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство: $-24 = 3 - 3 \cdot 9 \Rightarrow -24 = 3 - 27 \Rightarrow -24 = -24$. Равенство выполняется, значит, точка $A(9; -24)$ принадлежит графику функции $y = 3 - 3x$. **Ответы:** 1. a) $-a^2 + 16$, б) $x^8$ 2. a) $7x(y^2 - 2x)$, б) $x(5 - x)(5 + x)$, в) $(a + c)(5 - b)$ 3. a) $x = 3.5$, б) $x = -0.9$ 4. Точка $A(9; -24)$ принадлежит графику функции $y = 3 - 3x$.