Реши примеры и задачи: 98, какое расстояние проедет велосипедист за 3/4 ч, если будет ехать со скоростью 20 км/ч?

98. Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время: $20 \cdot \frac{3}{4} = \frac{20 \cdot 3}{4} = \frac{60}{4} = 15$ км. 99. Сначала надо понять, сколько стоит 1 кг крупы. В задаче сказано, что 1 кг стоит $\frac{3}{5}$ тыс. рублей. Теперь узнаем, сколько стоят $\frac{4}{5}$ кг: $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{12}{25}$ тыс. рублей. 100. a) $1\frac{1}{7} \cdot 3,2 \cdot 2\frac{1}{3} = \frac{8}{7} \cdot \frac{32}{10} \cdot \frac{7}{3} = \frac{8 \cdot 32 \cdot 7}{7 \cdot 10 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 32}{10 \cdot 3} = \frac{256}{30} = \frac{128}{15} = 8\frac{8}{15}$ б) $\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \cdot 7,2 = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{72}{10} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 72}{9 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{1440}{720} = 2$ 101. a) $3\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{11} = \frac{22}{7} \cdot \frac{14}{11} = \frac{22 \cdot 14}{7 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$ б) $6\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{47} = \frac{47}{7} \cdot \frac{7}{47} = 1$ в) $4\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$ г) $\frac{3}{7} \cdot 1\frac{5}{9} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ 102. Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно перемножить его длину, ширину и высоту: $3\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{4} = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{200}{40} = 5$ м$^3$ 103. a) $2\frac{3}{8} + \frac{3}{19}a = \frac{19}{8} + \frac{3}{19}a$ б) $\frac{5}{9} \cdot 3b \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 3b \cdot 2}{9 \cdot 5} = \frac{30b}{45} = \frac{2b}{3}$ 104. $\frac{7}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ 105. a) $3\frac{3}{7} + 1\frac{3}{14} \cdot (8\frac{3}{5} - 1\frac{3}{5}) = \frac{24}{7} + \frac{17}{14} \cdot (\frac{43}{5} - \frac{8}{5}) = \frac{24}{7} + \frac{17}{14} \cdot \frac{35}{5} = \frac{24}{7} + \frac{17}{14} \cdot 7 = \frac{24}{7} + \frac{17}{2} = \frac{48}{14} + \frac{119}{14} = \frac{167}{14} = 11\frac{13}{14}$ г) $(\frac{1}{2})^3 \cdot (3\frac{1}{3} - 2\frac{8}{9})^2 = \frac{1}{8} \cdot (\frac{10}{3} - \frac{26}{9})^2 = \frac{1}{8} \cdot (\frac{30}{9} - \frac{26}{9})^2 = \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{9})^2 = \frac{1}{8} \cdot \frac{16}{81} = \frac{2}{81}$ б) $2\frac{5}{9} \cdot 2\frac{1}{4} - 6\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{23}{9} \cdot \frac{9}{4} - \frac{56}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{23}{4} - \frac{56}{24} = \frac{23}{4} - \frac{7}{3} = \frac{69}{12} - \frac{28}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12}$ в) $(6\frac{2}{5} \cdot 2\frac{11}{12} - 16) \cdot 2\frac{1}{4} = (\frac{32}{5} \cdot \frac{35}{12} - 16) \cdot \frac{9}{4} = (\frac{32 \cdot 35}{5 \cdot 12} - 16) \cdot \frac{9}{4} = (\frac{28}{3} - 16) \cdot \frac{9}{4} = (\frac{28}{3} - \frac{48}{3}) \cdot \frac{9}{4} = -\frac{20}{3} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -15$ д) $(3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2}) \cdot 2\frac{1}{7} - 1\frac{1}{2} = (\frac{11}{3} - \frac{5}{2}) \cdot \frac{15}{7} - \frac{3}{2} = (\frac{22}{6} - \frac{15}{6}) \cdot \frac{15}{7} - \frac{3}{2} = \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{7} - \frac{3}{2} = \frac{5}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{2} = 1$ е) $12 \cdot (\frac{11}{12} - \frac{9}{10}) \cdot (3\frac{1}{3}) = 12 \cdot (\frac{55}{60} - \frac{54}{60}) \cdot \frac{10}{3} = 12 \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{10}{3} = \frac{12 \cdot 1 \cdot 10}{60 \cdot 3} = \frac{120}{180} = \frac{2}{3}$ 106. **Допущение:** Ширина прямоугольника равна $5\frac{1}{2}$ м. Тогда длина равна $5\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = \frac{11}{2} + \frac{3}{2} = \frac{14}{2} = 7$ м. Площадь прямоугольника: $5\frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{11}{2} \cdot 7 = \frac{77}{2} = 38\frac{1}{2}$ м$^2$. 107. Подставим $x = 3\frac{4}{15} = \frac{49}{15}$ в выражение: $1\frac{2}{3} + 2\frac{6}{7}x = \frac{5}{3} + \frac{20}{7} \cdot \frac{49}{15} = \frac{5}{3} + \frac{20 \cdot 49}{7 \cdot 15} = \frac{5}{3} + \frac{4 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3} + \frac{28}{3} = \frac{33}{3} = 11$ 108. a) $0,5 \cdot (1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} - 1\frac{3}{4}) - 1\frac{1}{24} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{8}{3} - \frac{7}{4}) - \frac{25}{24} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{18}{12} + \frac{32}{12} - \frac{21}{12}) - \frac{25}{24} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{12} - \frac{25}{24} = \frac{29}{24} - \frac{25}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$ б) $(21,7 : 6,2 - 11 : 4,4) \cdot \frac{3}{4} = (3,5 - 2,5) \cdot \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$ 109. a) $(6\frac{2}{10} - 2\frac{1}{7}) \cdot 2\frac{4}{15} = (\frac{62}{10} - \frac{15}{7}) \cdot \frac{34}{15} = (\frac{31}{5} - \frac{15}{7}) \cdot \frac{34}{15} = (\frac{217}{35} - \frac{75}{35}) \cdot \frac{34}{15} = \frac{142}{35} \cdot \frac{34}{15} = \frac{4828}{525} = 9\frac{133}{525}$ б) $(2\frac{2}{3} - 2\frac{2}{9}) \cdot (2 - 1\frac{1}{2}) = (\frac{8}{3} - \frac{20}{9}) \cdot (2 - \frac{3}{2}) = (\frac{24}{9} - \frac{20}{9}) \cdot (\frac{4}{2} - \frac{3}{2}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$ 110. **Допущение:** Нужно узнать, сколько времени Лена затратила на чтение второго рассказа. На чтение первого рассказа Лена затратила $\frac{3}{4}$ часа. На чтение второго рассказа она затратила в $1\frac{2}{3}$ раза больше времени. Значит, нужно $\frac{3}{4}$ умножить на $1\frac{2}{3}$: $\frac{3}{4} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ часа.