Объясни, как упростить выражение (2(n-1))/(n+1) * (n³ +1)/(n²-n) = (2(n-1)(n+1)(n²-n+1))/((n+1)n(n-1)) = (2(n²-n+1))/n

Question

Вопрос:

Объясни, как упростить выражение (2(n-1))/(n+1) * (n³ +1)/(n²-n) = (2(n-1)(n+1)(n²-n+1))/((n+1)n(n-1)) = (2(n²-n+1))/n

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Смотри, какая штука получается! Давай разбираться по шагам: 1. **Разложение на множители:** * $n^3 + 1$ можно представить как $(n + 1)(n^2 - n + 1)$. Это формула суммы кубов. * $n^2 - n$ можно представить как $n(n - 1)$. 2. **Перепишем выражение с учетом разложения:** $$\frac{2(n-1)}{n+1} \cdot \frac{(n+1)(n^2-n+1)}{n(n-1)}$$ 3. **Сокращение:** * $(n - 1)$ в числителе и знаменателе сокращаются. * $(n + 1)$ в числителе и знаменателе сокращаются. 4. **Что осталось:** $$\frac{2(n^2 - n + 1)}{n}$$ **Ответ: $\frac{2(n^2 - n + 1)}{n}$**

Объясни, как упростить выражение (2(n-1))/(n+1) * (n³ +1)/(n²-n) = (2(n-1)(n+1)(n²-n+1))/((n+1)n(n-1)) = (2(n²-n+1))/n

Ответ ассистента

Другие решения