Ты просишь меня найти корни уравнения 6x² + 20x + 2 = 0

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Уравнение выглядит так: $6x^2 + 20x + 2 = 0$. Первым делом, можно упростить уравнение, разделив все коэффициенты на 2: $3x^2 + 10x + 1 = 0$ Теперь, чтобы найти корни, воспользуемся формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$ В нашем случае: $a = 3$, $b = 10$, $c = 1$ Подставляем значения в формулу дискриминанта: $D = 10^2 - 4 * 3 * 1 = 100 - 12 = 88$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два различных корня. Теперь найдем корни по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставляем наши значения: $x = \frac{-10 \pm \sqrt{88}}{2 * 3} = \frac{-10 \pm \sqrt{88}}{6}$ Упростим $\sqrt{88}$: $\sqrt{88} = \sqrt{4 * 22} = 2\sqrt{22}$ Тогда корни будут выглядеть так: $x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{22}}{6}$ Можно еще немного упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{22}}{3}$ Итак, у нас два корня: $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{22}}{3}$ и $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{22}}{3}$ Можно оставить ответ в таком виде, или, если нужно, посчитать приближенные значения корней с помощью калькулятора. **Ответ:** $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{22}}{3}$, $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{22}}{3}$