Реши примеры, найди значение выражения, найди процент от числа, определи, имеет ли смысл выражение, и реши задачу: туристы 3 ч шли со скоростью 4,5 км/ч и 4,5 ч ехали на автобусе со скоростью 54 км/ч. Какой путь проделали туристы?

Задание 1 а) 4,1 - 5,98 = -1,88 Чтобы решить этот пример, нужно из меньшего числа вычесть большее. Так как 5,98 больше чем 4,1, результат будет отрицательным. в) -6,4 : 32 = -0,2 Тут мы делим отрицательное число на положительное, поэтому ответ тоже будет отрицательным. д) $$\left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 21 = -\frac{3 \cdot 21}{7} = -\frac{3 \cdot 3 \cdot 7}{7} = -3 \cdot 3 = -9$$ Чтобы умножить дробь на число, умножаем числитель дроби на это число, а знаменатель остаётся прежним. б) -7,6 - 8,6 = -16,2 Когда вычитаем из отрицательного числа положительное, это всё равно что складываем два отрицательных числа. г) $$5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4} = \frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{64}{12} - \frac{75}{12} = -\frac{11}{12}$$ Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Потом вычитаем числители, а знаменатель остаётся тем же. е) $$-42 : \left(-\frac{6}{7}\right) = -42 \cdot \left(-\frac{7}{6}\right) = \frac{42 \cdot 7}{6} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 7}{6} = 7 \cdot 7 = 49$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь. Минус на минус даёт плюс. Задание 2 а) -5,6 : 0,08 + 40 * 3,5 = -70 + 140 = 70 Сначала выполняем деление и умножение, потом сложение. б) $$\left(5\frac{1}{4} - 0,2\right) \cdot 2 - 11,1 = \left(5,25 - 0,2\right) \cdot 2 - 11,1 = 5,05 \cdot 2 - 11,1 = 10,1 - 11,1 = -1$$ Сначала делаем действия в скобках, потом умножение, потом вычитание. Задание 3 а) 5% от числа 250 5% это 0,05. $$250 * 0,05 = 12,5$$ Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь и умножить на число. б) 12% от числа 50 12% это 0,12. $$50 * 0,12 = 6$$ в) 140% от числа 8 140% это 1,4. $$8 * 1,4 = 11,2$$ Задание 4 Чтобы проверить, имеет ли смысл выражение, нужно убедиться, что в знаменателе нет нуля и под квадратным корнем нет отрицательного числа. а) $$\frac{0,76}{1,8 - 0,3 \cdot 6} = \frac{0,76}{1,8 - 1,8} = \frac{0,76}{0}$$ На ноль делить нельзя, поэтому выражение не имеет смысла. б) $$(6 \cdot 12 - 8 \cdot 9) : 0,35? = (72 - 72) : 0,35 = 0 : 0,35 = 0$$ Тут всё хорошо, выражение имеет смысл. Задание 5 Чтобы решить задачу, нужно сложить путь, который туристы прошли пешком, и путь, который они проехали на автобусе. Путь пешком: 4,5 км/ч * 3 ч = 13,5 км Путь на автобусе: 54 км/ч * 4,5 ч = 243 км Общий путь: 13,5 км + 243 км = 256,5 км **Ответ:** 1. а) -1,88; в) -0,2; д) -9; б) -16,2; г) -11/12; е) 49. 2. а) 70; б) -1. 3. а) 12,5; б) 6; в) 11,2. 4. а) не имеет смысла, б) имеет смысл. 5. 256,5 км