Помоги решить задачи по физике и геометрии из упражнения 2: найди проекции вектора перемещения на оси координат, модуль перемещения автомобиля при разворотах, перемещение истребителя, модуль перемещения ученика до школы и электрика до лампы.

Привет! Давай разберем эти задачи по физике и геометрии. 1. **Найдите проекции вектора перемещения на оси координат (рис. 11).** По рисунку 11 видно, что вектор перемещения начинается в точке (1; 2) и заканчивается в точке (5; 4). Чтобы найти проекции вектора на оси координат, нужно найти разницу между конечными и начальными координатами: * Проекция на ось X: $5 - 1 = 4$ * Проекция на ось Y: $4 - 2 = 2$ То есть, вектор перемещения имеет проекции 4 на ось X и 2 на ось Y. 2. **Автомобиль совершает разворот, радиус которого 5 м. Найдите модуль перемещения автомобиля, когда он совершил половину разворота; завершил разворот.** * *Половина разворота:* Когда автомобиль совершает половину разворота, он проезжает половину окружности. Перемещение в этом случае равно двум радиусам, то есть диаметру. Значит, модуль перемещения равен $2 * 5 = 10$ м. * *Завершил разворот:* Когда автомобиль завершает полный разворот, он возвращается в начальную точку. Следовательно, его перемещение равно 0. 3. **Совершая учебный полёт, истребитель взлетел с аэродрома, поразил учебную цель на расстоянии в несколько сотен километров от своей базы, а затем вернулся на ту же площадку аэродрома, что и до полёта. Каково в этом случае перемещение истребителя?** Перемещение — это изменение положения объекта относительно начальной точки. Так как истребитель вернулся в ту же точку, откуда взлетел, его перемещение равно 0. 4. **Чтобы дойти до школы, ученик от двери своего дома проходит 300 м до перекрёстка, а затем сворачивает на перпендикулярную улицу и проходит ещё 400 м. Каков модуль перемещения ученика?** Представим, что ученик сначала прошел 300 метров на восток, а затем 400 метров на север. Тогда его перемещение можно найти по теореме Пифагора: $$\sqrt{300^2 + 400^2} = \sqrt{90000 + 160000} = \sqrt{250000} = 500 \text{ м}$$ 5. **Лампа на фонарном столбе висит на высоте 6 м. Электрик заметил перегоревшую лампу, находясь в 8 м от столба. Вычислите модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до лампы для её замены. По столбу он поднимется с помощью специальных приспособлений на обуви — «кошек».** Представим, что электрик сначала прошел 8 метров до столба, а затем поднялся на 6 метров вверх. Тогда его перемещение можно найти по теореме Пифагора: $$\sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ м}$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!