Реши уравнение (2x-2) (5x+3)-(3x-1) (3x+12)=0

Для решения уравнения $(2x-2)(5x+3)-(3x-1)(3x+12)=0$ выполним следующие шаги: 1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя правило умножения многочлена на многочлен: $(2x-2)(5x+3) = 2x \cdot 5x + 2x \cdot 3 - 2 \cdot 5x - 2 \cdot 3 = 10x^2 + 6x - 10x - 6 = 10x^2 - 4x - 6$ $(3x-1)(3x+12) = 3x \cdot 3x + 3x \cdot 12 - 1 \cdot 3x - 1 \cdot 12 = 9x^2 + 36x - 3x - 12 = 9x^2 + 33x - 12$ 2. Подставим полученные выражения обратно в уравнение: $(10x^2 - 4x - 6) - (9x^2 + 33x - 12) = 0$ 3. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторым выражением: $10x^2 - 4x - 6 - 9x^2 - 33x + 12 = 0$ 4. Приведем подобные слагаемые: $(10x^2 - 9x^2) + (-4x - 33x) + (-6 + 12) = 0$ $x^2 - 37x + 6 = 0$ 5. Решим квадратное уравнение $x^2 - 37x + 6 = 0$. Для этого воспользуемся формулой нахождения дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -37$, $c = 6$. $D = (-37)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1369 - 24 = 1345$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{37 + \sqrt{1345}}{2 \cdot 1} = \frac{37 + \sqrt{1345}}{2}$ $x_2 = \frac{37 - \sqrt{1345}}{2 \cdot 1} = \frac{37 - \sqrt{1345}}{2}$ **Ответ:** $x_1 = \frac{37 + \sqrt{1345}}{2}$, $x_2 = \frac{37 - \sqrt{1345}}{2}$