Реши уравнение x² + x - 42 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение x² + x - 42 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим уравнение $x^2 + x - 42 = 0$ вместе. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его разными способами, например, через дискриминант или теорему Виета. Давай попробуем теорему Виета, она тут хорошо подходит. Теорема Виета говорит нам, что если у нас есть уравнение вида $x^2 + bx + c = 0$, то сумма корней равна $-b$, а произведение корней равно $c$. В нашем случае, $b = 1$ и $c = -42$. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают $-1$, а в произведении $-42$. Это числа $6$ и $-7$, потому что $6 + (-7) = -1$ и $6 \times (-7) = -42$. Значит, корни уравнения: $x_1 = 6$ и $x_2 = -7$. Проверим: $6^2 + 6 - 42 = 36 + 6 - 42 = 0$ $(-7)^2 + (-7) - 42 = 49 - 7 - 42 = 0$ Оба корня подходят! **Ответ: Корни уравнения: 6 и -7**

Реши уравнение x² + x - 42 = 0

Ответ ассистента

Другие решения