Можешь помочь мне решить уравнение -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3?

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. a) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$ Раскроем скобки: $-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3$ Приведем подобные слагаемые: $13,5x + 2 = 6x + 7$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $13,5x - 6x = 7 - 2$ $7,5x = 5$ Разделим обе части на 7,5: $x = \frac{5}{7,5} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3}$ Ответ: $x = \frac{2}{3}$ б) $(2x-3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$ Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$ Приведем подобные слагаемые: $3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2$ Вычтем $3x^2$ из обеих частей: $-9 = 12x - 69$ Перенесем -69 в левую часть: $69 - 9 = 12x$ $60 = 12x$ Разделим обе части на 12: $x = \frac{60}{12} = 5$ Ответ: $x = 5$ в) $x^2 - 36 = 0$ Перенесем -36 в правую часть: $x^2 = 36$ Извлечем квадратный корень из обеих частей: $x = \pm \sqrt{36} = \pm 6$ Ответ: $x = 6$ или $x = -6$ г) $5x^2 + 1 = 0$ Перенесем 1 в правую часть: $5x^2 = -1$ Разделим обе части на 5: $x^2 = -\frac{1}{5}$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. Ответ: нет решений a) $6x^2 - 3x = 0$ Вынесем $3x$ за скобки: $3x(2x - 1) = 0$ Приравняем каждый множитель к нулю: $3x = 0$ или $2x - 1 = 0$ Решим каждое уравнение: $x = 0$ или $2x = 1$, тогда $x = \frac{1}{2}$ Ответ: $x = 0$ или $x = \frac{1}{2}$ б) $x^2 + 9x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(x + 9) = 0$ Приравняем каждый множитель к нулю: $x = 0$ или $x + 9 = 0$ Решим каждое уравнение: $x = 0$ или $x = -9$ Ответ: $x = 0$ или $x = -9$ Если что-то будет непонятно, спрашивай!