Вопрос:

Реши уравнение (2x-3)(2x+3)-x² = 12x-69+3x²

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить уравнение $(2x-3)(2x+3)-x^2 = 12x-69+3x^2$, нужно упростить его и привести подобные слагаемые: 1. Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $$(2x-3)(2x+3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9$$ 2. Теперь перепишем уравнение с раскрытыми скобками: $$4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$$ 3. Собираем все члены в одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение: $$4x^2 - x^2 - 3x^2 - 12x - 9 + 69 = 0$$ 4. Упрощаем выражение: $$(4x^2 - x^2 - 3x^2) - 12x + (-9 + 69) = 0$$ $$0x^2 - 12x + 60 = 0$$ $$-12x + 60 = 0$$ 5. Решаем линейное уравнение: $$-12x = -60$$ $$x = \frac{-60}{-12}$$ $$x = 5$$ **Ответ: x = 5**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи