Определи среднюю скорость велосипедиста на всём пути, если первую половину пути он проехал со скоростью 15 км/ч

Привет! Давай решим задачу 2.22 вместе. Пусть весь путь равен $2S$, а время, которое велосипедист ехал со скоростью 6 км/ч, равно $t$. Тогда: 1. Первую половину пути он проехал со скоростью 15 км/ч. Время, затраченное на этот участок, равно $\frac{S}{15}$. 2. Оставшееся время $t$ он разделил на две части: ехал со скоростью 6 км/ч и шёл пешком со скоростью 4 км/ч. Расстояние, которое он проехал со скоростью 6 км/ч, равно $6t$, а расстояние, которое он прошёл пешком, равно $4t$. 3. Сумма этих расстояний равна второй половине пути $S$, то есть $6t + 4t = S$, откуда $10t = S$ и $t = \frac{S}{10}$. Теперь найдём общее время, затраченное на весь путь: $$\frac{S}{15} + t + t = \frac{S}{15} + 2t = \frac{S}{15} + 2 \cdot \frac{S}{10} = \frac{S}{15} + \frac{S}{5} = \frac{S + 3S}{15} = \frac{4S}{15}$$ Средняя скорость находится как отношение всего пути к общему времени: $$V_{ср} = \frac{2S}{\frac{4S}{15}} = \frac{2S \cdot 15}{4S} = \frac{30S}{4S} = 7,5 \text{ км/ч}$$ **Ответ: средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 7,5 км/ч.**