Ты просишь решить несколько заданий: найти значения x, определить принадлежность чисел к множествам, представить числа в виде дроби, выполнить деление и доказать утверждение.

4. а) $x \in Z$ и $x \notin N$: Например, $x = -2$ (целое число, но не натуральное) и $x = 0$ (целое число, но не натуральное). б) $x \in Q$ и $x \notin Z$: Например, $x = \frac{1}{2}$ (рациональное число, но не целое) и $x = 0.3$ (рациональное число, но не целое). в) $x \in Q$ и $x \notin N$: Например, $x = \frac{1}{3}$ (рациональное число, но не натуральное) и $x = -5.5$ (рациональное число, но не натуральное). 5. а) $6$: $6$ принадлежит множествам $N, Z, Q, R$. б) $-1,98$: $-1,98$ принадлежит множествам $Q, R$. в) $0,5(87)$: $0,5(87)$ принадлежит множествам $Q, R$. г) $\pi$: $\pi$ принадлежит множеству $R$. 6. а) $Z$ и $R$: Например, $-3, 0, 5$. б) $R$ и $N$: Например, $1, 2, 3$. в) $Q$ и $R$: Например, $0.5, -0.75, 2.3$. г) $N, Q$ и $R$: Например, $1, 2, 3$. 7. а) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ б) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ в) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ г) $\frac{7}{9} = 0,(7)$ д) $\frac{18}{11} = 1,(63)$ е) $\frac{2}{15} = 0,1(3)$ 8. а) $\frac{1}{6} = 0,1666... \approx 0,2 \approx 0,17 \approx 0,167$ б) $\frac{3}{32} = 0,09375 \approx 0,1 \approx 0,09 \approx 0,094$ в) $\frac{2}{7} = 0,2857... \approx 0,3 \approx 0,29 \approx 0,286$ г) $\frac{13}{64} = 0,203125 \approx 0,2 \approx 0,20 \approx 0,203$ д) $\frac{37}{15} = 2,4666... \approx 2,5 \approx 2,47 \approx 2,467$ е) $\frac{87}{65} = 1,33846... \approx 1,3 \approx 1,34 \approx 1,338$ 9. а) $2,(3) = 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. Проверим: $\frac{7}{3} = 2,333... \approx 2,(3)$. Верно. б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$. $0,1(6) = \frac{1}{6}$ неверно, так как $\, \frac{1}{6} = 0,1666...$, то есть $0,1(6) = 0,1666...$ в) $7,(18) = 7\frac{2}{11} = \frac{79}{11}$. Проверим: $\frac{79}{11} = 7,1818... \approx 7,(18)$. Верно. г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15} = \frac{52}{15}$. Проверим: $\frac{52}{15} = 3,4666... \approx 3,4(6)$. Верно. 10. Доказательство: Пусть $a$ и $b$ — рациональные числа, где $b \neq 0$. Тогда: - Разность: $a - b$ — рациональное число. - Произведение: $a \cdot b$ — рациональное число. - Частное: $\frac{a}{b}$ — рациональное число. 11. Запишите, используя знак $\in$, утверждение: Не указано утверждение, которое нужно записать с использованием знака $\in$. Надеюсь, это поможет!