Ты просишь найти область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x

Question

Вопрос:

Ты просишь найти область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! a) $y = x^2 + 2x$ Эта функция определена для всех значений $x$, потому что ты можешь подставить любое число вместо $x$ и всегда получить результат. Нет никаких ограничений! б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ Здесь нужно быть внимательным. Делить на ноль нельзя, поэтому нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель $1 + x$ равен нулю. Давай найдём такое $x$: $1 + x = 0$ $x = -1$ Значит, $x$ не может быть равен $-1$, но может быть любым другим числом. в) $y = \sqrt{9 + x}$ Квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел (то есть из нуля и положительных чисел). Поэтому выражение под корнем, $9 + x$, должно быть больше или равно нулю. Давай решим это неравенство: $9 + x \geq 0$ $x \geq -9$ Это значит, что $x$ должен быть больше или равен $-9$. Например, $x$ может быть $-9$, $-8$, $0$, $1$, $100$, но не может быть $-10$. **Ответ:** а) $x$ - любое число б) $x$ - любое число, кроме $-1$ в) $x \geq -9$ Всё просто, правда?

Ты просишь найти область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x

Ответ ассистента

Другие решения