Ты просишь определить область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x

Question

Вопрос:

Ты просишь определить область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с тем, что такое область определения функции. Это все значения $x$, которые можно подставить в формулу, чтобы получить нормальное число $y$. Сейчас разберём каждый пример: а) $y = x^2 + 2x$. Тут можно подставить любое число вместо $x$, и всё получится. Так что область определения – это все числа. Можно записать так: $x \in \mathbb{R}$. б) $y = \frac{x-1}{1+x}$. Здесь нужно следить, чтобы знаменатель (то, что снизу) не был равен нулю. Если $1 + x = 0$, то $x = -1$. Значит, $x$ не может быть равен $-1$, а все остальные числа можно. Область определения: $x \in \mathbb{R}, x \neq -1$. в) $y = \sqrt{9 + x}$. Тут важно, чтобы под корнем не было отрицательного числа, иначе получится не настоящее число. Значит, $9 + x$ должно быть больше или равно нулю: $9 + x \geq 0$. Если перенести 9 в другую сторону, получится $x \geq -9$. Область определения: $x \geq -9$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Ты просишь определить область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x

Ответ ассистента

Другие решения