Помоги мне определить область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Question

Вопрос:

Помоги мне определить область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с каждой функцией по порядку! а) $y = x^2 + 2x$ Здесь у нас многочлен, а значит, никаких ограничений на $x$ нет. Область определения – это все действительные числа. б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ В этой функции есть деление, а на ноль делить нельзя. Значит, надо исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль: $1 + x = 0$, отсюда $x = -1$. Область определения – все числа, кроме $-1$. в) $y = \sqrt{9 + x}$ Тут у нас квадратный корень, а корень можно извлекать только из неотрицательных чисел. Значит, выражение под корнем должно быть больше или равно нулю: $9 + x \ge 0$, отсюда $x \ge -9$. Область определения – все числа, больше или равные $-9$. **Ответ:** а) Область определения: $x \in (-\infty;+\infty)$ б) Область определения: $x \in (-\infty;-1) \cup (-1;+\infty)$ в) Область определения: $x \in [-9;+\infty)$

Помоги мне определить область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Ответ ассистента

Другие решения