Ты просишь выполнить задания на умножение и упрощение выражений: a) (x + m)(y + n) из номера 693

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! Помогу тебе понять, как их решать. **693. Выполните умножение:** a) $(x + m)(y + n)$ - это значит, что нужно каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из второй скобки: $$x \cdot y + x \cdot n + m \cdot y + m \cdot n = xy + xn + my + mn$$ **694. Упростите выражение:** a) $(x + 6)(x + 5)$ - здесь делаем то же самое, умножаем скобки и приводим подобные слагаемые: $$x \cdot x + x \cdot 5 + 6 \cdot x + 6 \cdot 5 = x^2 + 5x + 6x + 30 = x^2 + 11x + 30$$ **695. Представьте в виде многочлена выражение:** a) $(m - n)(x + c)$ - и снова умножаем каждую часть первой скобки на каждую часть второй: $$m \cdot x + m \cdot c - n \cdot x - n \cdot c = mx + mc - nx - nc$$ **696. Запишите в виде многочлена выражение:** a) $(x^2 + y)(x + y^2)$ - как и раньше, перемножаем все элементы: $$x^2 \cdot x + x^2 \cdot y^2 + y \cdot x + y \cdot y^2 = x^3 + x^2y^2 + xy + y^3$$ **697. Выполните умножение:** a) $(2x^2 - y)(x^2 + y)$ - здесь тоже самое, только с другими переменными и коэффициентами: $$2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y = 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 = 2x^4 + x^2y - y^2$$ **698. Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен:** a) $(x + 10)^2$ - это значит $(x + 10)(x + 10)$. Умножаем: $$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 \cdot x + 10 \cdot 10 = x^2 + 10x + 10x + 100 = x^2 + 20x + 100$$ **699. Представьте в виде многочлена выражение:** a) $(x^2 + xy - y^2)(x + y)$ - тут нужно быть внимательным, но принцип тот же: $$x^2 \cdot x + x^2 \cdot y + xy \cdot x + xy \cdot y - y^2 \cdot x - y^2 \cdot y = x^3 + x^2y + x^2y + xy^2 - xy^2 - y^3 = x^3 + 2x^2y - y^3$$ Если будут еще вопросы, обязательно спрашивай!