Найди значение выражения (2,25*18 + 5 17/32 - 4 11/27):2:27,74

Для решения выражения нужно выполнить действия в следующем порядке: 1. Выполнить действия в скобках: сначала сложение и вычитание дробей, затем деление. 2. Выполнить деление за скобками. Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель. Преобразуем десятичную дробь 2,25 в обыкновенную: $2,25 = 2 \frac{25}{100} = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $5 \frac{17}{32} = \frac{5 \cdot 32 + 17}{32} = \frac{160 + 17}{32} = \frac{177}{32}$. $4 \frac{11}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 11}{27} = \frac{108 + 11}{27} = \frac{119}{27}$. Тогда выражение в скобках будет выглядеть так: $(\frac{9}{4} + \frac{177}{32} - \frac{119}{27}) : 2$. **Допущение:** Будем считать, что выражение имеет вид: $(\frac{9}{4} + \frac{177}{32} - \frac{119}{27}) : 2 : 27,74$ Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(4, 32, 27) = 864. Значит, выражение в скобках преобразуется в: $(\frac{9 \cdot 216}{4 \cdot 216} + \frac{177 \cdot 27}{32 \cdot 27} - \frac{119 \cdot 32}{27 \cdot 32}) : 2 : 27,74 = (\frac{1944}{864} + \frac{4779}{864} - \frac{3808}{864}) : 2 : 27,74 = \frac{1944 + 4779 - 3808}{864} : 2 : 27,74 = \frac{2915}{864} : 2 : 27,74$ Теперь выполним деление на 2: $\frac{2915}{864} : 2 = \frac{2915}{864} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2915}{1728}$ Далее, разделим полученную дробь на 27,74: $\frac{2915}{1728} : 27,74 = \frac{2915}{1728} : \frac{2774}{100} = \frac{2915}{1728} \cdot \frac{100}{2774} = \frac{291500}{4792832} ≈ 0,0608$ Округлим до сотых: 0,06. **Ответ: ≈ 0,06**