Ты просишь сравнить числа: a) 5√3 и З√5; в) 0,З√10 и 0,1√80; б) 0,1√4500 и √45; г) -4√0,2 и - √0,7.

Привет! Давай сравним числа. Чтобы было проще, внесем все под знак корня и сравним подкоренные выражения: а) $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$: $5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$ Так как $\sqrt{75} > \sqrt{45}$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. в) $0{,}3\sqrt{10}$ и $0{,}1\sqrt{80}$: $0{,}3\sqrt{10} = \sqrt{(0{,}3)^2 \cdot 10} = \sqrt{0{,}09 \cdot 10} = \sqrt{0{,}9}$ $0{,}1\sqrt{80} = \sqrt{(0{,}1)^2 \cdot 80} = \sqrt{0{,}01 \cdot 80} = \sqrt{0{,}8}$ Так как $\sqrt{0{,}9} > \sqrt{0{,}8}$, то $0{,}3\sqrt{10} > 0{,}1\sqrt{80}$. б) $0{,}1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$: $0{,}1\sqrt{4500} = \sqrt{(0{,}1)^2 \cdot 4500} = \sqrt{0{,}01 \cdot 4500} = \sqrt{45}$ Так как $\sqrt{45} = \sqrt{45}$, то $0{,}1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. г) $-4\sqrt{0{,}2}$ и $-\sqrt{0{,}7}$: $-4\sqrt{0{,}2} = -\sqrt{4^2 \cdot 0{,}2} = -\sqrt{16 \cdot 0{,}2} = -\sqrt{3{,}2}$ Так как $-\sqrt{3{,}2} < -\sqrt{0{,}7}$, то $-4\sqrt{0{,}2} < -\sqrt{0{,}7}$.